A la temprana edad de cuatro años comenzó con el piano que había en su casa. Su gran amor por la música hizo que sus profesores le animaran a aprender de los clásicos y también hacer sus propias composiciones. Desde entonces Neely ha hecho de la música su vida convirtiéndose en compositor, director y orquestador de bandas sonoras para el cine y la TV.

Neely ha tenido la oportunidad de trabajar al lado de grandes maestros como Michael Kamen, Hans Zimmer, James Newton Howard y otros. Por ejemplo, ha sido un miembro recurrente del equipo de Hans Zimmer, dirigiendo, orquestando y proporcionando música adicional en una variedad de proyectos: ‘Piratas del Caribe’ (2003), compositor de música adicional. ‘El último samurái’ (2003), compositor de música adicional, director y arreglos. ‘El Rey Arturo’ (2004), compositor de música adicional. ‘El Código Da Vinci’ (2006), compositor de música adicional y ‘El Pacífico’ (2010), compositor de diversos episodios. Tal vez este último trabajo que mencionamos le haya permitido a Neely conseguir el trabajo para ‘Greyhound’.

Ha sido profesor de música de cine en el Instituto Sundance, la Universidad del Sur de California, el Columbia College, UCLA, el Hollywood Music Workshop de Viena, el Conservatorio de Música de Puerto Rico, la Universidad de Nueva York, el Conservatorio de Música de Cincinnati y su alma mater, la Universidad de Texas. 

Es miembro de la junta directiva de Education Through Music Los Ángeles. Actualmente posee un estudio de grabación; Cow On the Wall Studios, ubicado en Los Ángeles. Es autor de muchos libros sobre métodos instrumentales, incluido el método de piano; ‘Piano For Dummies’.