Hijo de un miembro de la ‘Orquesta de Filadelfia’ desde niño comenzó a despuntar como pianista y arreglista. Inició sus estudios musicales como pianista, y luego fue instruido en instrumentos de viento madera por su padre, director de orquesta e intérprete de bandas de concierto y de cine mudo que también tocó en la reconocida Orquesta de Filadelfia. 

Aprendió orquestación por sí mismo mientras estudiaba en la prestigiosa Escuela Secundaria Central de Filadelfia. Luego se inscribió en la Universidad de Pensilvania tocando en bandas de sociedad y orquestas de radio.

Después de graduarse, se fue a Nueva York, donde tocó en diferentes bandas y realizando arreglos para la radio y orquestas de grabación. 

El pianista, Oscar Levant, le dijo a su amigo George Gershwin que estuviera atento a la transmisión del arreglo de Raksin de «I Got Rhythm». A Gershwin le entusiasmó tanto que lo recomendó para trabajar con el equipo Harms/Chappell que arreglaba la música de casi todos los espectáculos de Broadway. 

Desde allí se trasladaría a Hollywood donde comenzaría su carrera en la música de cine. Raksin comenzó su larga y distinguida carrera en el cine en 1935, cuando llegó a Hollywood para ayudar a Charlie Chaplin con la música de ‘Tiempos modernos’ (1936). Después de terminar la partitura de ‘Tiempos Modernos’, se unió a Edward Powell en la orquestación de la música. Solo tenía veintitrés años. Recordemos que Chaplin era autor de la música de sus películas. Pero como no era compositor, tarareaba la música y orquestadores hacían el resto. Esto sucedió con la película ‘Tiempos modernos’ (1936) donde Raksin puso la orquestación a la melodía de Chaplin. Aquello fue el ‘pistoletazo de salida’ de una carrera extraordinaria en la música de cine, además de programas de televisión, así como algunos programas de las cadenas CBS, NBC y ABC. 

Trabajó hombro con hombro con los más grandes de su época. Entre ellos con Benny Goodman, Max Steiner y Alfred Newman. Esto moldeó su concepción de la música para el cine, y fue su mejor escuela. Sus trabajos se muestran acompañados de una gran orquesta, con violines y un profundo sentimiento ‘nostálgico’ en todas sus partituras. Su gran capacidad le convirtió en maestro de maestros y una influencia para muchos compositores que le vieron como un referente.