Comenzó a tocar trompeta y piano a la edad de nueve años, y comenzó a escribir música a los doce. A medida que crecía su afinidad por la música, también lo hicieron sus aspiraciones, y pronto estaba componiendo y arreglando listas de orquesta para conjuntos de jazz locales con los que también actuó. 

Continuó su estudio de música en la UCLA, especializándose en teoría y composición musical, tocando la trompeta en conjuntos de jazz y orquestas de la universidad. Continuó estudiando composición con Henri Lazarof y orquestación con Albert Harris. Harris presentó al joven Davis al compositor de cine y televisión Joe Harnell, mejor conocido por su trabajo en programas de televisión como «V» y «The Incredible Hulk». Inmediatamente quedó impresionado por la atención de Davis a los detalles orquestales. Harnell se convirtió en mentor de Davis y lo introdujo en el mundo profesional del cine y la televisión. Davis se sumergió en este nuevo medio y, a la edad de veintidós años, aceptó un trabajo como uno de los orquestadores de Harnell en «The Incredible Hulk».

Comenzó a orquestar la música del compositor Mark Snow para «Hart to Hart. Este trabajo llamó la atención del compositor Lee Holdridge, quien había escrito el tema musical de la serie de TV ‘La bella y la bestia’, e introdujo a Davis en esta serie. 

Desde entonces ha compuesto y orquestado para banda sonoras muy relevantes, entre ellas la saga de Matrix y otras que se pueden ver en las listas.

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