Randy Edelman estudió piano a temprana edad comenzando a dar recitales. Después de graduarse de la escuela secundaria, se matriculó en el Conservatorio de Música de Cincinnati, donde se especializó en piano y composición. Mientras en Cincinnati comenzó a trabajar como arreglista musical independiente en King Records de James Brown. También escribió música original para el teatro. 

En Nueva York comenzó a tocar el piano en las orquestas de Broadway, continuando como arreglista musical. Salió de gira como director musical de muchos artistas. Fue mientras viajaba que Randy comenzó a escribir su propia música. 

Fue telonero de The Carpenters y otros. Y sus canciones eran interpretadas por artistas como Barry Manilow, Olivia Newton-John, Patti LaBelle, The Carpenters y Agnetha Faltskog (ABBA), entre otros. 

En los años setenta, estando en Nueva York, realiza trabajos para Broadway utilizando el uso de teclados, algo que entonces estaba irrumpiendo con fuerza en la música.

Al llegar a Los Ángeles Edelman se interesó comenzó a interesarse por la música para el cine. Sus primeros pasos fueron para la TV en series conocidas como MacGyver. Así comenzó una gran carrera en el cine que ha llegado hasta la fecha habiendo realizado magníficas partituras, tal como puede comprobarse en su filmografía. En el cine ha trabajado para el género de aventuras y comedias románticas con un estilo muy ‘comercial’ (en el mejor sentido de la palabra).

Su música es sencilla y agradable, lo que para nada le desmerece. Todo lo contrario. Ha tenido la virtud de acercar la música a todo tipo de público. Puede ser por este motivo se le invita a escribir la música para un tipo de cine, diríamos que ‘familiar’, lo que le ha permitido darse a conocer con partituras pegadizas y en algunos casos épicas. Una característica de sus obras es el uso frecuente de sintetizadores.